Lovely lawns, inc., intends to use sales of lawn fertilizer to predict lawn mower sales. the store manager estimates a probable six-week lag between fertilizer sales and mower sales. the pertinent data are:

Complete question:

Lovely lawns, inc., intends to use sales of lawn fertilizer to predict lawn mower sales. the store manager estimates a probable six-week lag between fertilizer sales and mower sales. the pertinent data are:

Period  Fertilizer Sales (tons) Number of Mowers Sold (six-week lag)

1                     1.4                                9

2                       1                                  7

3                     1.5                               10

4                     1.8                               12

5                     2.1                               13

6                     1.5                                 7

7                     1.3                                 5

8                     1.2                                 5

9                    1.6                                  8

10                  1.3                                  7

11                  1.6                                 11

12                  1.3                                 9

13                  1.4                                10

14                  1.8                                12

a. Graph these data to see whether a linear equation might describe the relationship between fertilizer and mowers.

b. Obtain a linear regression line for the data

c. Predict expected lawn mower sales for Period 15, given fertilizer sales six weeks earlier of 2.3 tons.

Solution:

a. Find the attachment for graph

b.

Fertilizer      Mowers

x                        y                    

1.4                     9           1.96          81            12.6

1                         7             1             49              7

1.5                     10          2.25        100            15

1.8                     12           3.24        144           21.6

2.1                     13          4.4           116             27.3

1.5                      7           2.25        49              10.5

1.35                    5           1.69         25              6.5

1.2                     5            1.44          25                6

1.6                     8             2.56        64             12.8

1.3                     7             1.69          49              9.1

1.6                     11             2.56        121            17.6

1.3                      9             1.69           81            11.7

1.4                     10             1.96         100            14

1.8                      12             3.24        144           21.6

Σ =20.8           125            31.94         1201          193.3

x = 1.486

y = 8.929

EXY- nXY 193.3- (149.486 -1.486)

Calculated using the formula b =9 = 31 .94 - (14 *1. 486 *1 A86 ) =7.31405

X2 - 7.31405

Calculated using Excel a =Y - bX = 8.929 - 7.31405 *1.486 = -1.938017

Y = a + bx = -1.93802 + 7.31405x  

c. Using the formula  

Y = a + bx = -1.58678 + 7.033058x

   = 14.8843  

Using Excel's Forecast  

Forecast   - 14.58926  

borrow money from the government then pay the government back 5k