The sides of the pentagon are consecutive even integers. find the length of the shortest side if the second longest side is 24% of the perimeter.

Let the sides of pentagon be x, (x+2), (x+4), (x+6) and (x+8) . Let the perimeter of pentagon be P.

Here,

Second longest side = 24% of P

or, x +6 = 0.24 [x + (x + 2) + (x +4) +(x +6) + (x +8) ]

or, x + 6= 0.24 [5x + 20]

or, x + 6 = 1.2x +4.8

or, 0.2x = 1.2

or, x =6 units

So, the length of the shortest side is 6 units.

la parábola es el lugar

geométrico en el cual los puntos tienen una distancia idéntica, equidistantes,

de un punto denominado foco, f, y una recta denominada directriz

el radio vector de una

parábola es el segmento que existe entre un punto cualquiera y el foco.

por la ecuación se observa

que la parábola abre hacia la derecha, por lo cual podemos usar las siguientes fórmulas

la ecuación ordinaria de la

parábola es y^2 = 4px, donde p es la longitud desde el vértice de la parábola al

foco.

la fórmula de la directriz

es x + p = 0

resolviendo:

y^2-9x = 0

y^2 = 9x

4p = 9, entonces p = 9/4

entonces el foco tendrá la

coordenada f(9/4,0)

la directriz vendrá

expresada por

x + p = 0

x = -p

x = -9/4

el problema indica que la

ordenada es igual a 6, entonces

(6)^2=9x

x = 36/9

x = 4

entonces el punto al cual

hay que obtener la distancia será p(4,6)

calculando se tendrá: pf = 

pf = 6,25 u

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