Un agricultor dispone de 450 m. De valla para cercar un terreno circular de radio r y uno rectangular cuyo lado menor es igual al diámetro del terreno circular. Encuentra la función que da la suma de las áreas de ambos terrenos en función del radio r. ¿Cómo se llama la función resultante? ¿Cómo es su gráfica?

Step-by-step explanation:

El gráfico de la región está adjunta. En la imagen, d corresponde al gráfico de diámetro del círculo. Sabemos, que tenemos un total de 450 metros de cerca. Luego, el perímetro de nuestra figura es de 450. Sabiendo que el perímetro de un círculo de radio r es . Tenemos la siguiente ecuación

De donde deducimos que

.

Así mismo, sabemos que el área de nuestra figura es  la suma del área del rectángulo (base por altura) más el área del semicirculo. Sea f(r) el área de la rigura. Entonces,

La función es una función cuadrática, ya que es un polinomio de grado 2 para la variable r. Con ayuda de un software de gráficas, podemos ver adjunta la gráfica de la función.

f(x)=2/3x+4/3 is the answer because is whose power in the senate is equal to the power of the speaker of the house?

step-by-step explanation:

let's cover over the formula of the vertex:

y = a(x – h)^2 + k

in this formula, (h,k) are the vertex, always remember that the positive or negative value of the vertex is based on the sign it has.

for example, if the vertex is -3,-6 then both the x and y value would have the positive sign attached to it and if it were a positive x and y value, then a negative sign would be attached to it.

with that being said, for our problem the x value is a positive one so we are looking for a number with a negative sign next to it, in this case the first and second choice.

however, for the first answer choice it isn't quite part of the formula so we know that the answer choice correctly displays the x value.

to confirm, we can see if the -1 fits correctly with the second answer choice, and as mentioned above a negative number will have a positive sign attached to it. so, for our problem we can see that -1 has been changed to +1, so we can confirm that the second answer choice is correct.

hence, our final answer is y=(x - 1)^2 + 1