En una fiesta se desea elegir un grupo de 3 personas de entre 6 matrimonios, si dos miembros de la misma pareja no pueden ser elegidos para formar parte de ese grupo. De cuantas maneras diferentes se puede formar el grupo de 3 personas?

Hay 160 maneras

Step-by-step explanation:

Para calcular de cuántas maneras se puede seleccionar x elementos de un grupo de n elementos podemos usar la siguiente fórmula:

Si vas a elegir 3 personas de entre 6 matrimonios y dos miembros de la misma pareja no pueden ser elegidos, entonces podemos decir que se está eligiendo 3 matrimonios y en cada matrimonio se está eligiendo un representante.

Entonces, podemos calcular de cuántas maneras se puede escoger 3 matrimonios de los 6, así:

Adicionalmente, para cada uno de los 3 matrimonios hay 2 opciones para ser representantes. Esto significa que hay maneras de escoger representantes en cada una de las 20 formas calculadas anteriormente.

Por lo tanto se puede formar el grupo de 3 personas de 160 maneras diferentes:

is there a picture

step-by-step explanation:

answer: (c) m∠qpo + (2x + 16)° = 180°

step-by-step explanation:

the opposite angles of a quadrilateral are supplementary.

so, ∠o + ∠q = 180°   and   ∠p + ∠r = 180°

since ∠r = 2x + 16°, we can use substitution as follows:

∠p + ∠r = 180°

∠p + (2x + 16)° = 180°