Given the equation 5x + y = 7, which equation below would cause a consistent-independent system? a. 10x + 2y = 14 b. -15x - 3y = -6 c. 5x + y = -7 d. 6x + 2y = 7

A ) 5 x + y = 7  /*( -2 )
     10 x + 2 y = 14
     
     - 10 x - 2 y = - 14
       10 x + 2 y = 14
   
        0 x = 0  ( Dependent system )
B ) 5 x + y = 7  / *  3 
     - 15 x - 3 y = - 6
     
     15 x + 3 y  = 21 
     - 15 x - 3 y = - 6
   
         0 x = 15 ( Inconsistent system )
C )   5 x + y = 7
        5 x + y = - 7  / * ( - 1 )
       
        5 x + y = 7
       - 5 x - y = 7
     
         0 x = 14  ( Inconsistent system )
D ) 5 x + y = 7  / * ( - 2 )
      6 x + 2 y = 7
     
       - 10 x - 2 y = - 14
         6 x   + 2 y = 7
       
        - 4 x = - 7;     x = 7/4;   y = - 7/4
the equation D ) would cause a consistent-independent system.