¿Cuál es la razón en la que está segmentada la línea que une a los puntos A(-2,3) y B(4,-1) si se sabe que el Pr es (0,5/3)?

Entonces la proporción es 1/2

Step-by-step explanation:

Aquí, en esta pregunta, queremos encontrar la razón que divide al segmento AB en la razón (0,5 / 3).

Usamos la fórmula de división interna para esto;

Sea la relación m / n Matemáticamente, la fórmula de división que da lugar a (0,5 / 3) es la siguiente;

(x, y) = mx2 + nx1 / (m + n), my2 + ny1 / (m + n)

En este caso particular;

(x1, y1) = (-2,3)

(x2, y2) = (4, -1)

(x, y) = (0,5 / 3).

Así que hagamos las sustituciones; (0,5 / 3) = m (4) + n (-2) / (m + n), m (-1) + n (3) / (m + n)

(0,5 / 3) = (4m -2n) / (m + n), (-m + 3n) / m + n.

Por tanto, equiparemos términos;

4m-2n / (m + n) = 0

4m -2n = 0

4m = 2n

n = 4 m / 2

n = 2 millones •••••••• (i)

(3n -m) / (m + n) = 5/3

3 (3n -m) = 5 (m + n)

9n - 3m = 5m + 5n

9n -5n = 3m + 5m

4n = 8m

n = 8 m / 4 n = 2m ••••••• (ii)

Podemos ver que ambos son iguales;

n = 2 m 1 = 2m / n

divide ambos lados por 2

m / n = 1/2.