Mathematics, 30.11.2020 17:40 HAPPYVIBES

5) Diseñar un sistema de ecuaciones lineales y resolverlo a través del método de Gaussiana, que permita resolver el siguiente problema: -Un ingeniero realiza las siguientes observaciones sobre las ventas de impresoras en una tienda: Hay impresoras Epson, Hp y Cannon. El número de impresoras Epson y Hp es cinco veces el número de las Cannon. Además, el número de impresoras Epson es el triple que el de la Cannon y el total de impresoras Cannon y Hp asciende a 12.

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Answer from: geminigirl077

X=12

Y=8

Z=4

Step-by-step explanation:

Comencemos definiendo las variables ⇒

'' Número de impresoras Epson ''

'' Número de impresoras Hp ''

'' Número de impresoras Cannon ''

Ahora , dado que tenemos las variables definidas podemos escribir el sistema de ecuaciones lineales

''El número de impresoras Epson y Hp es cinco veces el número de las Cannon''

Para esa oración escribimos la siguiente ecuación :

X+Y=5Z (I) que se puede reescribir como

X+Y-5Z=0 (II)

''El número de impresoras Epson es el triple que el de las Cannon''

Para esa oración escribimos la siguiente ecuación :

X=3Z (III) que se puede reescribir como

X-3Z=0 (IV)

''El total de impresoras Cannon y Hp asciende a 12''

Para ésta última frase escribimos la última ecuación :

Y+Z=12 (V)

Con (II), (IV) y (V) armamos el sistema de ecuaciones lineales :

$X+Y-5Z=0\\X-3Z=0\\Y+Z=12$

Lo resolvemos a través del método de Gauss insertando el sistema en una matriz y realizando operaciones de fila entre las respectivas filas de la matriz :

$\left[\begin{array}{ccxc}1&1&-5&0\\1&0&-3&0\\0&1&1&12\end{array}\right]$

Realizando operaciones entre filas se lleva a la siguiente matriz equivalente :

$\left[\begin{array}{cccc}1&1&-5&0\\0&-1&2&0\\0&0&3&12\end{array}\right]$ En esta matriz el sistema de ecuaciones asociado es

$X+Y-5Z=0\\-Y+2Z=0\\3Z=12$

De aquí encontramos que Z=4 , Y=8 y X=12 (encontramos primero el valor de en la última ecuación, de allí reemplazamos en la segunda ecuación para hallar el valor de . Finalmente el valor de se calcula con la primera ecuación)

La solución a éste sistema de ecuaciones es

X=12

Y=8

Z=4

Es recomendable reemplazar éstos valores en el sistema original para verificarlos.

Answer from: Quest

351.23

step-by-step explanation:

Answer from: Quest

answer: the answer is (b) amie should have multiplied

$54~\textup{m}^3~\textup{by}~\dfrac{4}{3}\pi.$

step-by-step explanation: given a sphere and a cylinder with same radius and height.

let, 'r' be the radius of the cylinder and sphere and 'h' be the height of the cylinder. according to the question,

r = h.

now, the volume of the sphere will be

$v_s=\pi r^2h=\pi r^3,$

and the volume of the cylinder will be

$v_c=\dfrac{4}{3}\pi r^3=54~\textup{m}^3.$

therefore, we have

$v_c=\dfrac{4}{3}v_s=\dfrac{4}{3}\times 54=72~\textup{m}^3.$

thus, ammie should have multiplied the volume of the sphere $54~\textup{m}^3~\textup{by}~\dfrac{4}{3}\pi.$

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