A subset of values of the function g(x) is shown in the following table.

Option (4)

Step-by-step explanation:

x              g(x)            Ist difference          IInd difference        Ratio

1              13                      -                                   -                        -

2              3                3 - 13 = -10                         -                        

3             -3               -3 - 3 = -6                   -6 - (-10) = 4            

4             -5               -5 - (-3) = -2                -2 - (-6) = 4            

5             -3               -3 - (-5) = 2                   2 - (-2) = 4            

This table depicts,

1). Ist difference is not common

2). IInd difference is common

3). Ratio is not common

Therefore, this table represents a quadratic function because the second difference are all the same value.

Option (4) will be the answer.