Por favor alguien explíqueme algo de esto, me urge contestarlas :( 1. Con base en el método de Gauss-Jordan, determine el o los valores para que el parámetro , del sistema de ecuaciones lineales mostrado:
2+3++2=34+6+3+4=56+9+5+6=78+12+7+=9
a) Posea una solución única
b) Sea inconsistente (no tenga solución)
c) Posea infinito número de soluciones que dependan de un parámetro
d) Posea infinito número de soluciones que dependan de dos parámetros

2. Determine todas las matrices que conmutan con =[310031003], es decir aquellas matrices que cumplen con =

3. Considere las matrices =[12−101−1]; =[0−11130] y =[010101010]. Determine la matriz que satisfacen la ecuación matricial siguiente: =+2

4. En una investigación de mercado se están estudiando los patrones de compra para tres productos competidores. Se ha determinado que el porcentaje de consumidores que cambiarían de un producto a otro después de un mes está dada por la matriz de transición tal que: =[0.800.200.050.050.750.050.150.050 .90]. Donde representa el porcentaje de consumidores que cambian del producto al producto después de un mes. Por ejemplo, 12=0.20 significa que el 20% de los residentes que compran el producto 2 cambian al producto 1 después de un mes y 22=0.75 significa que 75% de los residentes que compraban el producto 2 continúan comprándolo después de un mes. Suponga que existe un total de 30 000 consumidores.
a. Interprete que significan cada uno de los elementos de la matriz (2.5 puntos).
b. Sea ⃗ una matriz de 3×1, donde es el número de consumidores que compran el producto . ¿Cuál es la interpretación de ⃗ ? ¿Y de 2⃗ =(⃗ )? (2.5 puntos)
c. Suponga inicialmente que ⃗ =[10 00010 00010 000]. Encuentre ⃗ para =5,10,15,20,25, 30,35,40,45 y 50. Describa el comportamiento de los vectores ⃗ conforme crece. ¿Cómo puede interpretarse esto?

5. Un ebanista fabrica sillas, mesas para café y mesas para comedor. Se necesitan 10 minutos para lijar una silla, 6 para pintarla y 12 para barnizarla. Se requieren 12 minutos para lijar una mesa para café, 8 minutos para pintarla y 12 para barnizarla. Son necesarios 15 minutos para lijar una mesa para comedor, 12 para pintarla y 18 para barnizarla. El centro de lijado está disponible 16 horas a la semana, el de pintura 11 horas a la semana y el de barnizado 18 horas. ¿Cuántas unidades de cada mueble deben fabricarse por semana de modo que las mesas de trabajo se utilicen a toda su capacidad?