En un triángulo obtusángulo, uno de los ángulos mide 20° mas que el otro. El tercer ángulo, mide el doble que el mayor de los dos que hemos citado. ¿?Cuánto miden los ángulos de dicho triángulo

La medida del primer ángulo es 30°, la medida del segundo ángulo es 50° y  el tercer ángulo mide 100°.

Step-by-step explanation:

Siendo "x" el valor de un ángulo del triángulo obtusángulo, sabes que uno de los ángulos, llamado segundo ángulo, mide 20° más que el primero. Este segundo ángulo se representa como x + 20°.

Además, un tercer ángulo mide el doble que el mayor de los dos, que en este caso es el ángulo cuya expresión es x + 20°. Por lo que el doble de este será 2*(x + 20)°, que será la medida del tercer ángulo.

Teniendo en cuenta que la suma de los ángulos interiores de un triángulo es 180°. Entonces, es posible sumar los valores de cada uno de los ángulos e igualarlos a 180°:

x + x + 20° + 2*(x + 20°) = 180°

Resolviendo:

x + x + 20° + 2*x + 2*20° = 180°

x + x + 20° + 2*x + 40° = 180°

4*x + 20° + 40° = 180°

4*x + 60° = 180°

4*x = 180° - 60°

4*x = 120°

x = 120° ÷ 4

x = 30°

Entonces, la medida del primer ángulo es 30°. El segundo ángulo es calculado como x + 20° = 30° + 20° = 50° mientras que  el tercer ángulo es 2*(x + 20°) = 2*(30° + 20°) = 2*(50°) = 100°

La medida del primer ángulo es 30°, la medida del segundo ángulo es 50° y  el tercer ángulo mide 100°.

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