Fábio tem 30 m de rabiola com fita verde e 25 m com fita vermelha para colocar em pipas. Fábio pretende cortar essas fitas em pedaços de mesmo comprimento, que sejam o maior possível e que não haja sobras. Para isso ele encontrou o maior divisor
comum desses dois números, que é:
(A) 1 m.
(B) 5 m.
(C) 25 m.
(D) 55 m.

x^2 + 81

we can factor this using difference of square binomials.

rewrite the equation:

x^2 - (-81)

factor:

(a^2 - b^2) = (√a^2 + √b^2)(√a^2 - √b^2)

(x^2 - (-81) = (x + √-81)(x - √-81)

we can remove the - from under the radical by multiplying it by i.

(x^2 - (-81) = (x + i√81)(x - i√81)

(x^2 - (-81) = (x + 9i)(x - 9i)

we can check our answer by using foil:

x^2 - 9ix + 9ix - 81i^2

x^2 - 81^2

i^2 = -1

x^2 + 81

26 + 8 = 2*13 + 2*4 = 2*(13+4) = 2*(17)