Nosso objetivo aqui é discutir como a Álgebra, ou mais especificamente a história da Álgebra, pode ser útil no desenvolvimento de um “tipo” de pensamento abstrato. Ao contrário de outras grandes áreas da matemática, a construção da Álgebra como área do conhecimento ao longo dos tempos se deu por um processo de passagem do tratamento de questões concretas a questões abstratas. Esse processo foi gradativo ao longo dos séculos e é isso que gostaríamos de explorar neste texto. Voltando rapidamente aos números, sabemos que eles não servem apenas para efeito de contagem pura e simplesmente. Há operações embutidas com propriedades que se repetem ou não se considerarmos distintos conjuntos numéricos. A percepção de que há padrões em comum a vários conjuntos, a formulação das propriedades iniciais e de suas consequências, tudo isso se torna parte de um mesmo processo no caminho da abstração. Antes de discutirmos isso em mais profundidade, vamos ver como esse pensamento se dá na educação escolar. Em relação à variável x, qual é o grau do polinômio a seguir?

2x^2 + 5x + 10

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