Se supone que los resultados de un examen siguen una distribución normal con media 78 y desviación típica 36. Se pide: a). ¿Cuál es la probabilidad de que una persona que se presenta el examen obtenga una calificación superior a 72? b) Calcular la proporción de estudiantes que tienen puntuaciones que exceden por lo menos en cinco puntos de la puntuación que marca la frontera entre el Apto y el No - Apto (son declarados No - Aptos el 25% de los estudiantes que obtuvieron las puntuaciones más bajas).

Se supone que los resultados de un examen siguen una distribución normal con media 78 y desviación típica 36. Se pide: a). ¿Cuál es la probabilidad de que una persona que se presenta el examen obtenga una calificación superior a 72? b) Calcular la proporción de estudiantes que tienen puntuaciones que exceden por lo menos en cinco puntos de la puntuación que marca la frontera entre el Apto y el No - Apto (son declarados No - Aptos el 25% de los estudiantes que obtuvieron las puntuaciones más bajas).

solution:

the given function is ,

      =

the three roots of this quadratic function is , 0 ,8 and 10.all the roots are real and rational.

if a quadratic equation is of the form ,

sum of the roots = a + b +c= 0+8+10=18=  

product of roots taken two at a time = a b + b c+ c a = 0+80+0=80 =  

product of roots = a b c = 0=  

there are 11 doors in a hall starting from 0 to 11.the entry in the hall is permitted through gate number 0 and exit is allowed through only gate number 8 and 10.so, three roots(0,8,10) of quadratic function is given by entry and exit route of this hall.