Soient r et p deux reels et C un cercle de rayon r. l'obectif de cet exercice est de determiner les cas dans lesquelles il est possible d'inscrire un rectangle de périmètre 2p dans le cercle C et de déterminer alors les mesures L et l de ce rectangle. 1) Montrer qu’un tel rectangle peut s’inscrire dans C si, et seulement si:
L+l=p
L^2+l^2=4r^2

2) en déduire une équation du second degré vérifiée par L.

3) en déduire une condition sur r et p pour que le rectangle puisse s’inscrire dans C.

4) Déterminer alors les mesures possibles du rectangle en fonction de r et p.