Ayudenme con mi tarea andrés tiene una cuerda de 120 metros y otra de 96 metros. desea cortalas de modo que todos los trozos sean iguales pero lo más largos posible. ¿cuántos trozos de cuerda obtendrá?

Sabemos que la cuerda mas pequeña mide 96 metros, asi que debemos descomponer 96 en sus factores primos para encontrar los divisore de 96 y comparar si esos divisor tambien dividen a 120. En la imagen adjunta está la descomposición de 96 en sus factores primos.

Ahora que sabemos que , podemos hallar que los divisores de 96 son: 96, , , , , 2 y 3. De todos esos los mas grandes son 96, 48 y 24. Asi que vamos encontrar por cual de ellos es divisible 120:
el resultado de la division no es un entero, no nos sirve.
el resultado de la division no es un entero, no nos sirve.
este es nuestro número!

Ahora sabemos que Andrés debe cortar ambas cuerdas en trozos de 24 metros para que los trozos sean iguales y tengan el maximo largo posible. Ahora para hallar cuantos trozos de cuerda serían vamos a dividir cada una de las cuerdas por el largo de uno de los trozos:
Para la primera cuerda:

Para la segunda cuerda:


Ahora solo tenemos que sumar los trozos para hallar el total de trozos:


Podemos concluir que Andrés debe cortar ambas cuerdas en 9 trozos de 24 metros para que los trozos sean iguales y tengan el maximo largo posible.