Phonon density of states and specific heat. assuming that phonons of a three-dimensional crystal obey the following isotropic dispersion relation к ka w2 sin where a is the lattice constant, k the spring constant, and k the wave vector (1) derive an expression for the phonon density of states; (2) derive an expression for the phonon intermal energy and specific heat

Suppose while hauling rocks, you accidentally drop one. it breaks apart in flat, planar sections. what type of rock did you just drop? 20 points

An open cart is moving along a straight frictionless horizontal track. when rain starts falling vertically into the cart, what happens to the speed of the cart?

En un laboratorio, nakisha mezcla una solución de hidróxido de sodio con un indicador llamado fenolftaleína. cuando se combinan, crean una solución de color rosa. nakisha se pregunta si la mezcla de otras soluciones con fenolftaleína también creará este color rosa. ? cómo podría nakisha utilizar el proceso de investigación científica para determinar si la mezcla de otras soluciones con fenolftaleína también creará un color rosa? marque las que correspondan.