Un jugador de golf lanza una pelota desde el suelo con un ángulo de 60º con respecto al horizonte y con una velocidad de 60 m/s. Calcula la velocidad de la pelota en el punto más alto de la trayectoria, la altura máxima alcanzada y el alcance máximo.

Vy = 0

y(max) = 137,76 m

x(max) =  318 m

Explanation:

We are dealing with a projectile movement

And from problem statement we know:

θ = 60⁰     then    sin θ  = sin 60⁰ = √3/2   and cos 60⁰ = 1/2  and              g = 9.8 m/sec²

V₀  = 60 m/sec

V₀x = V₀ *cosθ     Vx  = V₀x    Vx =  Constant  then      Vx =  V₀ *cosθ

Then   Vx  =  60* 1/2        Vx = 30 m/sec    

V₀y = V₀ *sinθ    ⇒  V₀y =60*√3/2   ⇒ V₀y = = 30*√3  m/sec

Vy  =  V₀y * sin θ  - g*t

When  Vy = 0 (maximum height point) we are half of the way for the ball to hit the ground, then

Vy = 0    ⇒  V₀y - g*t = 0   ⇒  30*√3 (m /sec) =  9,8 (m/sec²)* t

t  =  30*√3/9.8     t  =  5.30 sec

y(max) =  y₀ + V₀y*t - 1/2 * g*t²

By substitution:

y (max)  = 0  + 30*√3 * 5.30 - 0,5* 9.8* (5.3)²

y(max)  = 275,40  -  137,64  

y(max) = 137,76 m

And finally  x(max)

x(max)  = Vx *t   =  30* 2*5,3

x(max) =  318 m

the total distance traveled by the car is

30km + 49km = 79 km .