-Hallar la aceleracion que adquiere un bloque de 30 kg por la accion de una fuerza de 150 N cuando se aplica con un angulo de 30 grados se sabe que el coeficiente de friccion entre el bloque y el suelo es de 0,32.

-Hallar el coeficiente de friccion sabiendo que para para empujar una caja de 20 kg horizontalmente y con una rapidez constante se requiere de una fuerza tambien horizontal de 90 N.

a) a = 1,994 m / s² , b)  μ = 0.459

Explanation:

a) This is an exercise of Newton's second law

let's break down the external force

         sin 30 = / F

         F_{y} = F sin 30

         cos 30 = Fₓ / F

         Fₓ = F cos 30

create a frame of reference with the horizontal x-axis and the vertical y-axis, write Newton's second law on each axis

X axis

       Fx-fr = m a       (1)

the friction force has the expression

       fr = μ N

Y xis

     N + F_{y} - W = 0

     N = W -F_{y}

     N = mg - F sin 30

we clear the acceleration of 1

    F cos 30 - μ (mg -F sin 30) = m a

    a = F / m (cos 30 + μ sin30) - μ g

we calculate

    a = 150/30 (cos 30+ 0.32 sin 30) - 0.32 9.8

    a = 5.13 - 3.136

    a = 1,994 m / s²

b) with the box it pushes with cosecant speed its acceleration is zero, we write Newton's second law

     F -fr = 0

     fr = μN

     N-W = 0

     N = mg

we substitute

    F = μ mg

    μ = F / mg

we calculate

    μ = 90 / (20 9.8)

    μ = 0.459

the answer is b, have negligible mass