Se dispara un proyectil con una velocidad inicial de 50 m/s y un ángulo de 30°, por encima de la horizontal. Calcular: a) Posición y velocidad después de los 6s b) Tiempo para alcanzar la altura máxima c) Alcance horizontal

a) Posición y velocidad después de los 6s

i) Posición = -26.58m

ii) velocidad = -33.86m/s

b) Tiempo para alcanzar la altura máxima

= 2.55s

c) Alcance horizontal

= 220.7m

Explanation:

a) Posición y velocidad después de los 6s

i) Posición

y = (usinθ)t – 1/2 gt²

u = 50m/s

θ = 30°

g = 9.81m/s²

t = 6s

y = (50 × sin 30)6 - 1/2 × 9.81 × 6²

y = 150 - 176.58

y = -26.58m

ii) velocidad

v = u sinθ–gt

u = 50m/s

θ = 30°

g = 9.81m/s²

t = 6s

v = 50 × sin 30 - 9.81 × 6

v = 25 - 58.86

v = -33.86m/s

b) Tiempo para alcanzar la altura máxima

usinθ /g

u = 50m/s

θ = 30°

g = 9.81m/s²

= 50 × sin 30/ 9.81

= 25/9.81

= 2.5484199796s

≈ 2.55s

c) Alcance horizontal

R = u²sin2θ/g

u = 50m/s

θ = 30°

g = 9.81m/s²

R = 50² ×( sin 2 ×30°) /9.81

R = 220.69964419m

≈ 220.7m

answer: 31, 5556. 952 seconds