Una partícula se mueve a lo largo del eje xxx. La función x(t)x(t)x, left parenthesis, t, right parenthesis da la posición de la partícula en cualquier tiempo t\geq 0t≥0t, is greater than or equal to, 0 x(t)=t^4-9t^3+2t-1x(t)=t

4

−9t

3

+2t−1x, left parenthesis, t, right parenthesis, equals, t, start superscript, 4, end superscript, minus, 9, t, cubed, plus, 2, t, minus, 1

¿Cuál es la aceleración de la partícula, a(t)a(t)a, left parenthesis, t, right parenthesis, en t=4t=4t, equals, 4?

La partícula tiene una aceleración de -24 cuando t = 4.

Explanation:

Sea , donde y son la posición y el tiempo, respectivamente.

Físicamente, entendemos que la aceleración es la segunda derivada de la posición y la primera derivada de la velocidad. Entonces tenemos que la funciones de velocidad y posición son, respectivamente.

Velocidad

Aceleración

Si conocemos que , entonces evaluamos la segunda derivada de la posición:

La partícula tiene una aceleración de -24 cuando t = 4.

which

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nieta--yerno--tia--tio--primo--nuera--abuelo--cunada