What is a common introductory question to which “muy bien, gracias.” would be an appropriate response?

The appropriate introductory question would be:

¿Cómo estás?

Explanation:

When you greet a person and you want to know his/her mood, normally you ask him in a kind way ¿Cómo estás? (How are you?) or if it is the first time you meet someone or are introduced to a person, you can start by greeting in a sign of trust and friendliness and then asking how the person feels.

So the two answers can be ¿Cómo estás? o Hola, ¿Cómo estás?

los abuelos de carlos y liza podrían ser cualquiera de las opciones, necesitamos más información para resolver esto. esperaba que esto ayudara un poco al menos.