Para mejorar la combustión de la gasolina sin plomo se utiliza metanol ( CH3OH ) como aditivo, el cual reduce las emisiones nocivas de los vehículos. Calcular la cantidad de mililitros de agua ( densidad = 1 g/mL ) que se necesitan para preparar una disolución 4.12 molal, con 56.07 gramos de metanol.

V  = 426.76 mL

Explanation:

Para realizar este ejercicio, necesitas aplicar la siguiente expresion:

m = moles soluto / kg solvente (1)

donde:

m: molalidad.

Ahora bien, tenemos la molalidad de la solución la cual es 4.12 m y la masa de metanol que es 56.07 g. Obviamente, el agua es un solvente universal, por lo tanto en esta disolución, el soluto es el metanol y el solvente el agua.

Sabiendo eso, necesitamos ahora calcular los moles de soluto. Para ello usamos la siguiente expresión:

moles = masa / PM   (2)

El peso molecular, es la suma de todos los pesos atómicos involucrados en el compuesto. En el caso del metanol que es CH3OH, los pesos atómicos son:

C = 12 g/mol;    H = 1 g/mol ;    O = 16 g/mol

Calculemos entonces el peso molecular:

PM = 12 + (4*1) + 16 = 32 g/mol

Con este valor, podemos calcular los moles de metanol o soluto:

moles = 56.07 / 32

moles soluto = 1.75 moles de metanol

Ahora usamos la expresión (1), para despejar los kg de solvente y quedaría:

kg solvente = moles soluto / m   (3)

Reemplazamos los valores obtenidos y calculamos la masa de solvente en kilogramos:

kg agua = 1.75 / 4.12

kg agua = 0.42476 kg

Si este valor lo llevamos a gramos, que es simplemente multiplicar por 1000 o correr la coma 3 espacios a la derecha, tenemos:

masa de agua = 0.42476 * 1000 = 424.76 g

Finalmente, si la densidad del agua es 1 g/mL significa que el volumen de agua es igual a la masa de agua, por lo tanto

Y esta es la cantidad en mililitros de agua que se necesitan para preparar esta disolución con esa concentración.