The area of
this triangle
is 180 ft?,
what does x
have to be?

x has to be 6

Step-by-step explanation:

Let us revise the rule of the area of a triangle

→ The area of any triangle = × base × height

In the given triangle:

∵ The triangle is a right triangle

∵ Its base = 5x ft

∵ Its height = 12 ft

∵ Its area = 180 ft²

→ Substitute these values in the rule of the area above

∴ 180 = × 5x × 12

→ Simplify the right side

∵ × 5x × 12 = 30x

∴ 180 = 30x

→ Divide both sides by 30 to find x

∴

∴ 6 = x

∴ x has to be 6

To check your answer find the area of the triangle

∵ Its base = 5x = 5(6) = 30 ft

∵ Its height = 12 ft

∴ Its area = × 30 × 12 180 ft²

∴ The value of x is correct.

la parábola es el lugar

geométrico en el cual los puntos tienen una distancia idéntica, equidistantes,

de un punto denominado foco, f, y una recta denominada directriz

el radio vector de una

parábola es el segmento que existe entre un punto cualquiera y el foco.

por la ecuación se observa

que la parábola abre hacia la derecha, por lo cual podemos usar las siguientes fórmulas

la ecuación ordinaria de la

parábola es y^2 = 4px, donde p es la longitud desde el vértice de la parábola al

foco.

la fórmula de la directriz

es x + p = 0

resolviendo:

y^2-9x = 0

y^2 = 9x

4p = 9, entonces p = 9/4

entonces el foco tendrá la

coordenada f(9/4,0)

la directriz vendrá

expresada por

x + p = 0

x = -p

x = -9/4

el problema indica que la

ordenada es igual a 6, entonces

(6)^2=9x

x = 36/9

x = 4

entonces el punto al cual

hay que obtener la distancia será p(4,6)

calculando se tendrá: pf = 

pf = 6,25 u

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